Pid-ohjaimet: työ-, rakenne- ja viritysmenetelmät

Ennen kuin selitämme PID-ohjainta, tarkistetaan ohjausjärjestelmä. Järjestelmiä on kahdenlaisia; avoimen piirin järjestelmä ja suljetun silmukan järjestelmä. Avoimen silmukan järjestelmä on myös tunnetaan valvonnan ulkopuolella ja lähellä silmukan järjestelmä on tunnettu ohjattu järjestelmä. Avoimen piirin järjestelmässä lähtöä ei ohjata, koska tällä järjestelmällä ei ole palautetta, ja suljetussa silmukassa järjestelmässä lähtöä ohjataan ohjaimen avulla ja tämä järjestelmä vaatii yhden tai useampia palautepolkuja. Avoimen piirin järjestelmä on hyvin yksinkertainen, mutta ei hyödyllinen teollisuuden ohjaussovelluksissa, koska tätä järjestelmää ei hallita. Suljetun silmukan järjestelmä on monimutkainen, mutta hyödyllisin teollisessa sovelluksessa, koska tässä järjestelmässä ulostulo voi olla vakaa halutulla arvolla, PID on esimerkki suljetun silmukan järjestelmästä. Tämän järjestelmän lohkokaavio on kuvan 1 mukainen.

Suljetun piirin järjestelmä tunnetaan myös takaisinkytkentäjärjestelmänä, ja tämän tyyppistä järjestelmää käytetään automaattisesti vakaan järjestelmän suunnitteluun halutulla lähdöllä tai referenssillä. Tästä syystä se tuottaa virhesignaalin. Virhesignaali e (t) on ero lähdön y (t) ja vertailusignaalin u (t) välillä . Kun tämä virhe on nolla, se tarkoittaa, että haluttu lähtö on saavutettu ja tässä tilassa lähtö on sama kuin vertailusignaali.

Esimerkiksi kuivausrumpu on käynnissä useita kertoja, mikä on ennalta asetettu arvo. Kun kuivausrumpu kytketään päälle, ajastin käynnistyy ja se toimii, kunnes ajastin päättyy ja antaa tehoa (kuivaa kangasta). Tämä on yksinkertainen avoimen piirin järjestelmä, jossa lähdön ei tarvitse hallita eikä vaatia palautepolua. Jos tässä järjestelmässä käytimme kosteusanturia, joka tarjoaa palautepolun ja vertaa sitä asetuspisteeseen ja tuottaa virheen. Kuivausrumpu toimii, kunnes virhe on nolla. Se tarkoittaa, että kun kankaan kosteus on sama kuin asetuspiste, kuivausrumpu lakkaa toimimasta. In avoimen silmukan järjestelmän, kuivain toimii kiinteään aikaan riippumatta vaatteet ovat kuivia tai märkiä. Mutta suljetussa piirissä kuivausrumpu ei toimi kiinteää aikaa, se toimii, kunnes vaatteet ovat kuivia. Tämä on suljetun silmukan järjestelmän ja ohjaimen käytön etu.

PID-ohjain ja sen toiminta:

Joten mikä on PID-ohjain? PID-ohjain on yleisesti hyväksytty ja yleisimmin käytetty säädin teollisissa sovelluksissa, koska PID-säädin on yksinkertainen, tarjoaa hyvän vakauden ja nopean vasteen. PID tarkoittaa suhteellista, integraalista, johdannaista. Kussakin sovelluksessa näiden kolmen toiminnan kerrointa vaihdellaan optimaalisen vasteen ja kontrollin saamiseksi. Ohjaimen tulo on virhesignaali ja ulostulo annetaan laitokselle / prosessille. Ohjaimen lähtösignaali generoidaan siten, että laitoksen ulostulolla yritetään saavuttaa haluttu arvo.

PID-ohjain on suljetun piirin järjestelmä, jolla on takaisinkytkentäjärjestelmä, ja se vertaa prosessimuuttujaa (takaisinkytkentämuuttujaa) asetettuun pisteeseen ja tuottaa virhesignaalin ja säätää sen mukaisesti järjestelmän lähtöä. Tämä prosessi jatkuu, kunnes virhe tulee nollaksi tai prosessimuuttujan arvo on yhtä suuri kuin asetuspiste.

PID-säädin antaa parempia tuloksia kuin ON / OFF-ohjain. ON / OFF-ohjaimessa vain kaksi tilaa on käytettävissä järjestelmän ohjaamiseen. Se voi olla joko PÄÄLLÄ tai POIS. Se kytkeytyy päälle, kun prosessiarvo on pienempi kuin asetuspiste, ja sammuu, kun prosessiarvo on suurempi kuin asetuspiste. Tässä ohjaimessa lähtö ei koskaan ole vakaa, se värähtelee aina asetusarvon ympäri. Mutta PID-säädin on vakaampi ja tarkempi verrattuna ON / OFF-ohjaimeen.

PID-ohjain on kolmen termin yhdistelmä; Suhteellinen, integraali ja johdannainen. Ymmärretään nämä kolme termiä erikseen.

PID-ohjaustilat:

Suhteellinen (P) vaste:

Termi P on verrannollinen virheen todelliseen arvoon. Jos virhe on suuri, myös ohjaustulos on suuri ja jos virhe on pieni, myös ohjauslähtö on pieni, mutta vahvistuskerroin (K _p) on

Otetaan myös huomioon. Vasteen nopeus on myös suoraan verrannollinen suhteellisen vahvistuksen kerroin (K _s). Niin, vasteen nopeus lisääntyy lisäämällä K: n arvo _p, mutta jos K _p nostetaan yli normaalin, prosessimuuttujan alkaa värähtelemään suurella nopeudella ja tekevät järjestelmän epävakaa.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Tällöin tuloksena oleva virhe kerrotaan suhteellisuusvahvistuskertoimella (suhteellinen vakio), kuten yllä olevassa yhtälössä on esitetty. Jos käytetään vain P-ohjainta, se vaatii tuolloin manuaalisen kuittauksen, koska se ylläpitää vakaan tilan virhettä (offset).

Integroitu (I) vastaus:

Integraalista ohjainta käytetään yleensä vakaan tilavirheen vähentämiseen. Termi 'I' on integroitu (ajan suhteen) virheen todelliseen arvoon . Integraation takia virheiden hyvin pieni arvo johtaa erittäin korkeaan integraalivasteeseen. Integraalisen ohjaimen toiminta muuttuu, kunnes virheestä tulee nolla.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _i ∫ e (t)

Integraalinen vahvistus on kääntäen verrannollinen vasteen nopeuteen, kasvaa k _i, vähentää vasteen nopeutta. Suhteellisia ja integroituja säätimiä käytetään yhdessä (PI-ohjainta) hyvän vastenopeuden ja vakaan tilavasteen saavuttamiseksi.

Johdannaisen (D) vaste:

Johdannaisohjain on tottunut PD: n tai PID: n yhdistelmään. Sitä ei koskaan käytetty yksin, koska jos virhe on vakio (ei nolla), ohjaimen lähtö on nolla. Tässä tilanteessa ohjain käyttäytyy nollavirheellä, mutta todellisuudessa virheitä on (vakio). Johdannaisohjaimen lähtö on suoraan verrannollinen virheen muutosnopeuteen ajan suhteen, kuten yhtälössä esitetään. Poistamalla suhteellisuusmerkki saadaan johdannaisen vahvistusvakio (k _d). Yleensä johdannaisohjainta käytetään, kun prosessorin muuttujat alkavat heilahtaa tai muuttuvat erittäin suurella nopeudella. D-ohjainta käytetään myös ennakoimaan virheen tulevaa käyttäytymistä virhekäyrällä. Matemaattinen yhtälö on seuraava:

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Suhteellinen ja integroitu ohjain:

Tämä on P- ja I-ohjaimen yhdistelmä. Ohjaimen tulos on molempien (suhteellisten ja integraalisten) vastausten summa. Matemaattinen yhtälö on kuten alla on esitetty;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt

Suhteellinen ja johdannainen ohjain: Tämä on P- ja D-ohjaimen yhdistelmä. Ohjaimen tulos on summaavien ja johdannaisten vastausten summa. PD-ohjaimen matemaattinen yhtälö on seuraava:

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Suhteellinen, integraali ja johdannainen ohjain: Tämä on P-, I- ja D-ohjaimen yhdistelmä. Ohjaimen tulos on summaavien, integraalisten ja johdannaisten vastausten summa. PD-ohjaimen matemaattinen yhtälö on seuraava:

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Yhdistämällä tämän verrannollisen, integraalin ja johdannaisen ohjausvasteen muodostetaan siis PID-ohjain.

PID-ohjaimen viritystavat:

Haluttua lähtöä varten tämä ohjain on viritettävä oikein. Prosessia, jolla PID-ohjaimelta saadaan ihanteellinen vaste PID-asetuksella, kutsutaan ohjaimen viritykseksi. PID asetusvälineet asettaa optimaalinen arvo vahvistuksen verrannollinen (k _s), johdannainen (k _d) ja kiinteä (k _i) vaste. PID-ohjain on viritetty häiriön hylkäämistä varten, eli pysyminen tietyllä asetuspisteellä ja komentojen seuranta, mikä tarkoittaa, että jos asetusarvoa muutetaan, ohjaimen lähtö seuraa uutta asetuspistettä. Jos säädin on viritetty oikein, ohjaimen lähtö seuraa muuttuvaa ohjearvoa, vähemmän värähtelyjä ja vähemmän vaimennusta.

PID-ohjaimen virittämiseen ja halutun vastauksen saamiseen on useita tapoja. Ohjaimen viritysmenetelmät ovat seuraavat:

1. Kokeiluversio
2. Prosessireaktiokäyrätekniikka
3. Ziegler-Nichols-menetelmä
4. Relay-menetelmä
5. Ohjelmiston käyttö

1. Kokeiluversio:

Koe- ja virhemenetelmä tunnetaan myös manuaalisena viritysmenetelmänä ja tämä menetelmä on yksinkertaisin menetelmä. Tässä menetelmässä nosta ensin kp: n arvoa, kunnes järjestelmä saavuttaa värähtelevän vasteen, mutta järjestelmän ei pitäisi tehdä epävakaaksi ja pitää kd: n ja ki: n arvo nollana. Aseta sen jälkeen ki: n arvo siten, että järjestelmän värähtely pysähtyy. Tämän jälkeen aseta kd: n arvo nopeaa vastausta varten.

2. Prosessireaktiokäyrätekniikka:

Tämä menetelmä tunnetaan myös nimellä Cohen-Coon-viritysmenetelmä. Tässä menetelmässä muodostetaan ensin prosessireaktiokäyrä vasteena häiriölle. Tällä käyrällä voimme laskea säätimen vahvistuksen, integraaliajan ja johdannaisajan arvon. Tämä käyrä tunnistetaan suorittamalla manuaalisesti prosessin avoin silmukka -testi. Malliparametri löytää alkuvaiheessa prosentuaalisen häiriön. Tästä käyrästä on löydettävä käyrän kaltevuus, kuollut aika ja nousuaika, joka ei ole muuta kuin kp, ki ja kd arvo.

3. Zeigler-Nichols-menetelmä:

Tässä menetelmässä myös asetetaan ensin ki: n ja kd: n arvo. Suhteellinen voitto (kp) kasvaa, kunnes se saavuttaa lopullisen vahvistuksen (ku). lopullinen vahvistus ei ole mitään, mutta se on voitto, jolla silmukan ulostulo alkaa värähtelemään. Tätä ku ja värähtelyjaksoa Tu käytetään johtamaan PID-ohjaimen vahvistus taulukon alapuolelta.

Ohjaimen tyyppi	kp	k i	kd
P	0,5 k u
PI	0,45 k u	0,54 k u / T u
PID	0,60 k u	1,2 k u / T u	3 k u T u / 40

4. Välitysmenetelmä:

Tämä menetelmä tunnetaan myös nimellä Astrom-Hugglund-menetelmä. Tässä lähdössä vaihdetaan säätömuuttujan kahden arvon välillä, mutta nämä arvot valitaan siten, että prosessin on ylitettävä ohjearvo. Kun prosessimuuttuja on pienempi kuin asetuspiste, ohjauslähtö asetetaan suurempaan arvoon. Kun prosessiarvo on suurempi kuin asetuspiste, ohjauslähtö asetetaan pienemmälle arvolle ja muodostuu lähtöaaltomuoto. Tämän värähtelyaaltomuodon jakso ja amplitudi mitataan ja käytetään lopullisen vahvistuksen ku ja jakson Tu määrittämiseen, jota käytetään yllä olevassa menetelmässä.

5. Ohjelmiston käyttö:

PID-viritykseen ja silmukan optimointiin on saatavana ohjelmistopaketteja. Nämä ohjelmistopaketit keräävät tietoja ja tekevät matemaattisen mallin järjestelmästä. Tällä mallilla ohjelmisto löytää optimaalisen viritysparametrin vertailumuutoksista.

PID-säätimen rakenne:

PID-säätimet on suunniteltu mikroprosessoriteknologiaan perustuen. Eri valmistajat käyttävät erilaista PID-rakennetta ja yhtälöä. Yleisimmin käytetyt PID-yhtälöt ovat; rinnakkainen, ihanteellinen ja sarja PID-yhtälö.

In rinnakkain PID yhtälö, suhteellinen, kiinteä ja johdannainen toimia toimivat erikseen toistensa kanssa ja yhdistää vaikutus näiden kolmen toimet ovat toimia järjestelmässä. Tämän tyyppisen PID: n lohkokaavio on esitetty alla;

In ihanteellinen PID-yhtälössä, vahvistus vakio k _p jaetaan kaikille aikavälillä. Joten, muutokset k _s vaikuttaa kaikkiin muihin termit yhtälön.

In sarja PID-yhtälössä, vahvistus vakio k _p jaetaan kaikki ehdot sama kuin ihanteellinen PID yhtälö, mutta tässä yhtälössä olennainen ja johdannainen vakio vaikuttaa suhteellinen toiminta.

PID-ohjaimen sovellukset:

Lämpötilan säätö:

Otetaan esimerkki minkä tahansa laitoksen / prosessin vaihtovirrasta (ilmastointilaite). Asetusarvo on lämpötila (20 ͦ C) ja anturin mittaama nykyinen lämpötila 28 ͦ C. Tavoitteenamme on käyttää vaihtovirtaa haluttuun lämpötilaan (20 ͦ C). Nyt AC-ohjain tuottaa signaalin virheen (8 ° C) mukaisesti ja tämä signaali annetaan AC: lle. Tämän signaalin mukaan vaihtovirran ulostuloa muutetaan ja lämpötilan lasku 25 ° C: seen. Sama prosessi toistetaan, kunnes lämpötila-anturi mittaa halutun lämpötilan. Kun virhe on nolla, ohjain antaa pysäytyskomennon vaihtovirralle ja lämpötila nousee jälleen tiettyyn arvoon, ja jälleen virhe syntyy ja sama prosessi toistetaan jatkuvasti.

MPPT (Maximum Power Point Tracking) -varausohjaimen suunnittelu aurinkosähkölle:

PV-kennon IV-ominaisuus riippuu lämpötilasta ja säteilytasosta. Joten käyttöjännite ja virta muuttuvat jatkuvasti suhteessa ilmakehän muutoksiin. Siksi on erittäin tärkeää seurata maksimaalista tehopistettä tehokkaalle PV-järjestelmälle. MPPT: n löytämiseksi käytetään PID-ohjainta ja tälle virralle ja jännitteelle annetaan säädin. Jos ilmakehän olosuhteet muuttuvat, tämä seuranta pitää jännitteen ja virran vakiona.

Tehoelektroniikan muunnin:

PID-ohjain on hyödyllisin tehoelektroniikan sovelluksissa, kuten muuntimissa. Jos muunnin on kytketty järjestelmään, muuntimen ulostulon on muututtava kuormituksen muutoksen mukaan. Esimerkiksi taajuusmuuttaja on kytketty kuormaan, jos kuormituksen lisäys lisää virtaa invertteristä. Joten jännite- ja virtaparametrit eivät ole kiinteitä, ne muuttuvat vaatimusten mukaan. Tässä tilassa PID-ohjainta käytetään tuottamaan PWM-pulsseja taajuusmuuttajan IGBT: n kytkemiseksi. Kuormituksen muutoksen mukaan ohjaimelle annetaan takaisinkytkentäsignaali ja se aiheuttaa virheen. PWM-pulssit generoidaan virhesignaalin mukaan. Joten tässä tilassa voimme saada muuttuvan tulon ja muuttuvan lähdön samalla invertterillä.