Passiivinen alipäästösuodatin

Tämä opetusohjelma koskee passiivista alipäästösuodatinta, joka on laajalti käytetty termi elektroniikassa. Kuulet tai käytät tätä 'teknistä' termiä melkein joka kerta opintojesi aikana tai ammatillisen urasi aikana. Tutkitaan, mikä on erityistä tässä teknisessä termissä.

Mikä se on, piiri, kaavat, käyrä?

Aloitetaan nimestä. Tiedätkö mikä on passiivista ? Mikä on matala ? Mikä ohittaa ja mikä on Filter ? Jos ymmärrät näiden neljän sanan " passiivinen alipäästösuodatin " merkitykset, ymmärrät 50 prosenttia " passiivinen alipäästösuodatin " loput 50 prosentista, jota tutkimme tarkemmin.

" Passiivinen " - Sanakirjassa se tarkoittaa sallimista tai hyväksymistä, mitä tapahtuu tai mitä muut tekevät, ilman aktiivista vastausta.

" Alipäästösuodatin " - se tarkoittaa matalan ohittamista, mikä tarkoittaa myös korkean estämistä. Se toimii samalla tavalla kuin perinteinen vedensuodatin, joka meillä on kotona / toimistossa, joka estää epäpuhtaudet ja kuljettaa vain puhdasta vettä.

Alipäästösuodatin Suodattaa matalan taajuuden ja estää korkeamman. Perinteinen alipäästösuodattimen siirtotaajuus, joka vaihtelee välillä 30-300Khz (matala taajuus) ja estää tämän taajuuden yläpuolella, jos sitä käytetään äänisovelluksessa.

Alipäästösuodattimeen liittyy monia asioita. Kuten aiemmin on kuvattu, se suodattaa pois sinimuotoisen signaalin (AC) ei-toivotut asiat (signaali ).

Koska passiivisina keinoina emme yleensä käytä ulkoista lähdettä suodatettuun signaalilähtöön, se voidaan tehdä käyttämällä passiivisia komponentteja, jotka eivät vaadi tehoa, joten suodatettua signaalia ei vahvisteta, lähtösignaalin amplitudi ei kasva millä hyvänsä.

Alipäästösuodattimet valmistetaan vastus- ja kondensaattoriyhdistelmällä (RC) suodattamaan jopa 100 kHz, mutta muille käytetään 100 kHz - 300 kHz vastusta, kondensaattoria ja induktoria (RLC).

Tässä on tämän kuvan piiri:

Tämä on RC-suodatin. Yleensä tulosignaali syötetään tämän sarjan yhdistelmä vastus ja ei-polarisoitu kondensaattori. Se on ensimmäisen kertaluvun suodatin, koska piirissä on vain yksi reaktiivinen komponentti, joka on kondensaattori. Suodatettu lähtö on käytettävissä kondensaattorin poikki.

Mitä todella tapahtuu piirien sisällä, on varsin mielenkiintoista.

Pienillä taajuuksilla kondensaattorin reaktanssi on hyvin suuri kuin vastusten resistiivinen arvo. Joten signaalin jännitepotentiaali kondensaattorin yli on paljon suurempi kuin jännitteen pudotus vastuksen yli.

Suuremmilla taajuuksilla tapahtuu aivan päinvastainen asia. Vastuksen resistiivinen arvo kasvaa ja siitä johtuen kondensaattorin reaktanssin vaikutuksesta kondensaattorin poikki oleva jännite pieneni.

Tässä on käyrä, miltä se näyttää samanlaiselta kondensaattorin lähdössä: -

Taajuusvaste ja rajataajuus

Ymmärretään tämä käyrä edelleen

f _c on suodattimen rajataajuus. Signaalilinja välillä 0dB / 118Hz - 100 KHz on melkein tasainen.

Vahvistuksen laskentakaava on

Gain = 20log (Vout / Vin)

Jos laitamme nuo arvot, näet vahvistuksen tuloksen, kunnes rajataajuus on melkein 1. 1 yksikköä vahvistusta tai 1x vahvistusta kutsutaan yhtenäisyysvahvistukseksi.

Katkaisusignaalin jälkeen piirin vaste pienenee vähitellen arvoon 0 (nolla) ja tämä vähennys tapahtuu nopeudella -20dB / vuosikymmen. Jos laskemme pienenemisen oktaavia kohti, se on -6dB. Teknisessä terminologiassa sitä kutsutaan roll-offiksi.

Matalilla taajuuksilla kondensaattorin korkea reaktanssi pysäyttää virran virtauksen kondensaattorin läpi.

Jos käytämme korkeita taajuuksia raja-arvon yläpuolella, kondensaattorin reaktanssi pienenee suhteellisesti, kun signaalin taajuus kasvaa, mikä johtaa pienempään reaktanssiin, lähtö on 0 oikosulkutilan vaikutuksena kondensaattorissa.

Tämä on alipäästösuodatin. Valitsemalla oikea vastus ja oikea kondensaattori voimme pysäyttää taajuuden, rajoittaa signaalia vaikuttamatta signaaliin, koska aktiivista vastausta ei ole.

Yllä olevassa kuvassa on sana Kaistanleveys. Se tarkoittaa, mihin yhtenäisyyden voitto tulee voimaan ja signaali estetään. Joten jos se on 150 kHz: n alipäästösuodatin, kaistanleveys on 150 kHz. Tämän kaistanleveyden taajuuden jälkeen signaali vaimenee ja lakkaa kulkemasta piirien läpi.

Lisäksi on -3dB, se on tärkeä asia, katkaisutaajuudella saamme -3dB -vahvistuksen, jossa signaali vaimennetaan 70,7%: iin ja kapasitiivinen reaktanssi ja vastus ovat yhtä suuret R = Xc.

Mikä on rajataajuuden kaava?

f _c = 1 / 2πRC

Joten R on vastus ja C on kapasitanssi. Jos asetamme arvon, tiedämme rajataajuuden.

Lähtöjännitteen laskenta

Katsotaanpa ensimmäinen kuva piiri, jossa 1 vastusta ja yhtä kondensaattoria käytetään alipäästösuodattimen tai RC-piirin muodostamiseen.

Kun DC-signaali syötetään piirin yli, se on piirin vastus, joka aiheuttaa pudotuksen virran virtauksen aikana, mutta AC-signaalin tapauksessa impedanssi, joka mitataan myös ohmina.

RC-piirissä on kaksi resistiivistä asiaa. Yksi on vastus ja toinen on kondensaattorin kapasitiivinen reaktanssi. Joten meidän on ensin mitattava kondensaattorin kapasitiivinen reaktanssi, koska sitä tarvitaan piirien impedanssin laskemiseen.

Ensimmäinen resistiivinen oppositio on kapasitiivinen reaktanssi, kaava on: -

Xc = 1 / 2π f _c

Kaavan tulos on ohmia, koska Ohms on kapasitiivisen reaktanssin yksikkö, koska se on oppositio tarkoittaa Resistanssia.

Toinen oppositio on itse vastus. Vastuksen arvo on myös vastus.

Joten, yhdistämällä tämä kaksi vastustusta, saadaan kokonaisresistanssi, joka on impedanssi RC (AC signaalitulo) -piirissä.

Impedanssi tarkoittaa Z.

RC-suodatin toimii " taajuudesta riippuvana muuttuvan potentiaalinjakajana ".

Tämän jakajan lähtöjännite on seuraava =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 ovat piirin kokonaisresistanssi ja tämä on sama kuin impedanssi.

Joten yhdistämällä tämä yhtälö saadaan

Ratkaisemalla yllä olevan kaavan saamme lopullisen: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Esimerkki laskennasta

Kuten tiedämme jo, mitä piirin sisällä tapahtuu, ja kuinka selvittää arvo. Valitaan käytännön arvot.

Otetaan yleisin vastuksen ja kondensaattorin arvo, 4,7 k ja 47 nF. Valitsimme arvon, koska se on laajasti saatavilla ja sitä on helpompi laskea. Katsotaanpa, mikä on rajataajuus ja lähtöjännite.

Katkaisutaajuus on: -

Ratkaisemalla tämä yhtälö, rajataajuus on 720 Hz.

Mennään missä se on totta tai ei…

Tämä on piiri. Kuten aiemmin kuvattu taajuusvaste, joka katkaisutaajuudella, dB on -3dB, taajuuksista riippumatta. Etsimme -3dB lähtösignaalista ja katsomme, onko se 720Hz vai ei. Tässä on taajuusvaste: -

Kuten näette taajuusvasteen (kutsutaan myös nimellä Bode Plot), asetamme kohdistimen arvoon -3dB (punainen nuoli) ja saamme 720Hz (vihreä nuoli) kulman tai kaistanleveyden taajuuden.

Jos käytämme 500 Hz: n signaalia, kapasitiivinen reaktanssi on

Sitten Vout on, kun sitä käytetään 5V Vin 500Hz: llä: -

Vaihevaihto

Koska alipäästösuodattimeen on liitetty yksi kondensaattori ja se on AC-signaali, vaihekulma merkitsee φ (Phi) ulostulossa -45

Tämä on vaihesiirtokäyrä. Asetamme kohdistimen arvoon -45

Tämä on toisen asteen alipäästösuodatin. R1 C1 on ensimmäisen asteen ja R2 C2 on toisen asteen. Porrastettuna yhdessä ne muodostavat toisen kertaluvun alipäästösuodattimen.

Toisen kertaluvun suodattimen kaltevuus on 2 x -20 dB / vuosikymmen tai -40 dB (-12 dB / oktaavi).

Tässä on vastekäyrä: -

Kohdistin, joka näyttää -3dB: n raja-arvon vihreässä signaalissa, joka on ensimmäisen asteen (R1 C1) poikki, tämän kaltevuus nähtiin aiemmin -20dB / Decade ja punainen loppulähdössä, jonka kaltevuus on -40dB / Vuosikymmen.

Kaavat ovat: -

Vahvistus f _c : ssä: -

Tämä laskee toisen asteen alipäästöpiirin vahvistuksen.

Katkaisutaajuus: -

Käytännössä vierintäkaltevuus kasvaa suodatinvaiheen mukaan -3dB-piste ja päästökaistan taajuus muuttuu todellisesta lasketusta arvostaan yllä määrätyllä määrällä.

Tämä määritetty määrä lasketaan seuraavalla yhtälöllä: -

Ei ole niin hyvä kaskada kahta passiivista suodatinta, koska kunkin suodatinjärjestyksen dynaaminen impedanssi vaikuttaa toiseen verkkoon samassa piirissä.

Sovellukset

Alipäästösuodatin on laajalti käytetty piiri elektroniikassa.

Tässä on muutama sovellus: -

Äänivastaanotin ja taajuuskorjain
Kamerasuodatin
Oskilloskooppi
Musiikin ohjausjärjestelmä ja bassotaajuusmodulaatio
Toimintogeneraattori
Virtalähde