Solmujänniteanalyysi

Piiriverkon analysointi on ratkaiseva osa suunniteltaessa tai työskenneltäessä ennalta suunniteltujen piirien kanssa, jotka käsittelevät virtaa ja jännitettä jokaisessa piiriverkon solmussa tai haarassa. Tämä analysointiprosessi solmun tai haaran virran, jännitteen tai tehon selvittämiseksi on kuitenkin hieman monimutkainen, koska monet komponentit on kytketty yhteen. Oikea analysointi riippuu myös tekniikasta, jonka valitsemme virran tai jännitteen selvittämiseksi. Perusanalyysitekniikat ovat verkkovirran analyysi ja solmujänniteanalyysi.

Nämä kaksi tekniikkaa noudattavat erilaisia ​​sääntöjä ja niillä on erilaiset rajoitukset. Ennen kuin siirryt analysoimaan virtapiiriä oikealla tavalla, on välttämätöntä tunnistaa, mikä analyysitekniikka soveltuu parhaiten monimutkaisuuden ja analysointiin tarvittavan ajan suhteen.

Mitä käyttää - verkkoanalyysi tai solmuanalyysi?

Vastaus on piilotettu siinä, että kuinka monta jännite- tai virtalähdettä on käytettävissä tietyssä piirissä tai verkossa. Jos kohdennettu piiriverkko koostuu virtalähteistä, solmuanalyysi on vähemmän monimutkaista ja helpompaa. Mutta jos piirissä on jännitelähteitä, verkkoanalyysitekniikka on täydellinen ja vie vähemmän laskuaikaa.

Monissa piireissä on saatavilla sekä virta- että jännitelähteitä. Näissä tilanteissa, jos virtalähteiden lukumäärä on suurempi kuin jännitelähteet, solmuanalyysi on edelleen paras valinta ja jännitelähteet on muunnettava vastaaviksi virtalähteiksi.

Selitimme aiemmin verkkovirran analyysin, joten tässä opetusohjelmassa keskustelemme solmujänniteanalyysistä ja siitä, miten sitä käytetään piiriverkossa.

Solmuanalyysi

Kuten nimestä voi päätellä, Nodal on peräisin termistä solmu. Nyt mikä on solmu ?

Piirissä voi olla erityyppisiä piirielementtejä, komponenttiterminaaleja jne . Piirissä, jossa vähintään kaksi tai useampia piirielementtejä tai liittimiä on liitetty toisiinsa, kutsutaan solmuksi. Solmuanalyysi tehdään solmuille.

Verkkoanalyysin tapauksessa on olemassa rajoitus, että verkkoanalyysi voidaan tehdä vain suunnittelupiirissä. Suunnittelupiiri on piiri, joka voidaan vetää tasopintaan ilman ristikkäisyyttä. Mutta solmuanalyysiä varten ei ole tällaista rajoitusta, koska jokaiselle solmulle voidaan osoittaa jännite, joka on olennainen parametri solmun analysoimiseksi solmuanalyysimenetelmällä.

Solmuanalyysissä ensimmäinen vaihe on tunnistaa piiriverkossa esiintyvät numerosolmut riippumatta siitä , onko kyseessä höyläpiiri vai ei-höyläpiiri.

Löydettyään solmut, koska se käsittelee jännitettä, ei tarvita vertailupistettä jännitetasojen osoittamiseksi jokaiselle solmulle. Miksi? Koska jännite on potentiaaliero kahden solmun välillä. Siksi erottamiseksi tarvitaan viite. Tämä erottelu tehdään yhteisellä tai jaetulla solmulla, joka toimii viitteenä. Tämän vertailusolmun on oltava nolla saadakseen täydellisen jännitetason muun kuin piirin maadoitusohjeen.

Joten jos viiden solmun piiriverkossa on yksi vertailusolmu. Sitten jäljellä olevien neljän solmun ratkaisemiseksi tarvitaan yhteensä neljä solmun yhtälöä. Yleensä piiriverkon ratkaisemiseksi solmuanalyysitekniikalla, jolla on N kokonaissolmujen lukumäärää, tarvitaan N-1 lukumäärä solmuyhtälöitä. Jos nämä kaikki ovat käytettävissä, piiriverkko on todella helppo ratkaista.

Seuraavat vaiheet tarvitaan piiriverkon ratkaisemiseksi solmuanalyysitekniikalla.

1. Piirin solmujen selvittäminen
2. N-1-yhtälöiden selvittäminen
3. N-1-jännitteen selvittäminen
4. Kirchhoffin nykyisen lain tai KCL: n soveltaminen

Jännitteen löytäminen piiristä solmuanalyysin avulla - esimerkki

Ymmärtääksemme solmuanalyysin tarkastellaan seuraavaa piiriverkkoa,

Yllä oleva piiri on yksi parhaista esimerkeistä solmuanalyysin ymmärtämiseksi. Tämä piiri on melko yksinkertainen. Piirielementtejä on kuusi. I1 on virtalähde ja R1, R2, R3, R4, R5 ovat viisi vastusta. Tarkastellaan näitä viittä vastusta viideksi resistiiviseksi kuormaksi.

Nämä kuusi komponenttielementtiä ovat luoneet kolme solmua. Joten, kuten aiemmin keskusteltiin, solmujen lukumäärä on löydetty.

Nyt solmuja on N-1, mikä tarkoittaa, että piirissä on käytettävissä 3-1 = 2 solmua.

Edellä mainitussa piiriverkossa solmu-3 katsotaan vertailusolmuksi. Tämä tarkoittaa, että jännite solmussa 3 on referenssijännitteeseen 0 V. Joten kahdelle muulle solmulle, Solmu-1 ja Solmu-2, on määritettävä jännite. Joten solmun 1 ja solmun 2 jännitetaso viittaa solmuun 3.

Tarkastellaan nyt seuraavaa kuvaa, jossa kunkin solmun nykyinen virta näytetään.

Yllä olevassa kuvassa sovelletaan Kirchhoffin nykyistä lakia. Solmuihin tulevan virran määrä on yhtä suuri kuin solmuista lähtevä virta. Nuolet osoittivat Inode-virtojen virtausta sekä Solmu-1: ssä että Solmu-2: ssa. Piirin virtalähde on I1.

Solmu-1: lle syötetyn virran määrä on I1 ja poistuvan virran määrä on R1: n ja R2: n välisen virran summa.

Ohmin lakia käyttämällä R1: n virta on (V1 / R1) ja R2: n virta on ((V1 - V2) / R2).

Joten Kirchoffin lakia sovellettaessa Node-1-yhtälö on

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2…

Node-2 läpi kulkevat virrat R2 on (V1 - V2) / R2, nykyinen kautta R3 on V ₂ / R ₃ ja vastuksen R4 ja R5 voidaan yhdistää saavuttaa yksi vastus, joka on R4 + R5, nykyinen kautta nämä kaksi vastusta ovat V2 / (R4 + R5).

Siksi Kirchoffin nykyistä lakia soveltamalla solmun 2 yhtälö voidaan muodostaa muodossa

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Ratkaisemalla nämä kaksi yhtälöä, jokaisen solmun jännitteet voidaan löytää ilman mitään muuta monimutkaisuutta.

Esimerkki solmujänniteanalyysistä

Katsotaanpa käytännön esimerkki-

Yllä olevassa piirissä 4 resistiivistä kuormitusta luo 3 solmua. Solmu-3 on viittaus solmu, jolla on potentiaali 0 V. On yksi virtalähde, I1, joka tuottaa 10A virtaa ja yksi jännitelähde, joka tuottaa 5V jännitettä.

Tämän piirin ratkaisemiseksi ja kussakin haarassa olevan virran selvittämiseksi käytetään solmuanalyysimenetelmää. Analyysin aikana, koska jäljellä on kaksi solmua, tarvitaan 2 erillistä solmuyhtälöä.

Solmu-1: lle Kirchhoffin nykyisen lain ja Ohmin lain mukaan

I1 = VR1 + (V1-V2) / R2

Siksi antamalla tarkka arvo, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 tai, 20 = 3V1 - 2V2...

Sama solmulle 2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 tai (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 tai, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0-15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Ratkaisemalla kaksi yhtälöä, saamme arvo V1 on 13.08V ja arvo V2 on 9.61V.

Piiri rakennettiin edelleen ja simuloitiin PSpicessä laskettujen tulosten ja simuloitujen tulosten varmistamiseksi. Ja saimme samat tulokset kuin edellä laskettiin, tarkista simuloidut tulokset alla olevasta kuvasta:

Joten näin jännite piirin eri solmuissa voidaan laskea solmujänniteanalyysin avulla.