Täysi summainpiiri ja sen rakenne

Aikaisemmassa puoli-summainpiirirakenteen opetusohjelmassa olimme nähneet, kuinka tietokone käyttää yhden bitin binaarilukuja 0 ja 1 lisäykseen ja luo SUM ja suorittaa. Tänään opimme Full-Adder -piirin rakentamisesta.

Tässä on lyhyt idea binäärisistä summaimista. Pääasiallisesti on olemassa kahden tyyppisiä summaimia: Puolisummaja ja Täydennysosa. Vuonna puolisummaimelle voimme lisätä 2-bittinen binääriluvut mutta me erikoiskieli lisätä kantobitti vuonna puolisummaimelle yhdessä kahden binääriluvuiksi. Mutta täyden summaimen piirissä voimme lisätä siirtobitin kahden binääriluvun kanssa. Voimme myös lisätä useita bittejä binäärilukuja kaskadilla täydelliset summainpiirit, jotka näemme myöhemmin tässä opetusohjelmassa. Käytämme myös IC 74LS283N: tä käytännössä osoittamaan Full Adder -piiriä.

Täysi summainpiiri:

Joten tiedämme, että puolisummeripiirillä on suuri haittapuoli, että meillä ei ole mahdollisuutta tarjota 'Carry in' -bittiä lisäystä varten. Siinä tapauksessa, että täysi summaimen rakenne, voimme todella tehdä siirtotulon piiriin ja voisimme lisätä sen kahden muun tulon A ja B kanssa. Joten täyden summaimen piirin tapauksessa meillä on kolme tuloa A, B ja Carry In, ja me saa lopullisen tuotoksen SUM ja suorittaa. Joten, A + B + TEE = SUMMA ja TEE.

Matematiikan mukaan, jos lisäämme kaksi puolilukua, saisimme täydellisen numeron, sama asia tapahtuu täällä täydellisen summainpiirin rakenteessa. Lisätään kaksi puolisummainpiiriä lisäämällä TAI-portti ja saat täydellisen täyden summaimen piirin.

Täysi summainpiirin rakenne:

Katsotaan lohkokaavio,

Täysi summainpiirirakenne on esitetty yllä olevassa lohkokaaviossa, jossa kaksi puolisummainpiiriä lisätään yhdessä TAI-portin kanssa. Ensimmäisen puoliskon summainpiiri on vasemmalla puolella, annamme kaksi yhden bitin binäärituloa A ja B. Kuten edellisestä puoli-summaimen opetusohjelmasta nähdään, se tuottaa kaksi lähtöä, SUM ja Carry out. Ensimmäisen puoliskon summainpiirin SUM-lähtö toimitetaan edelleen summaimen toisen puoliskon tuloon. Toimitimme siirtobitin toisen puoliskotilauksen piirin toisen tulon yli. Jälleen se tarjoaa SUM out and Carry out bitin. Tämä SUM-lähtö on koko summaimen piirin lopullinen lähtö. Toisaalta ensimmäisen puoliskon suorituspiiri ja toisen summaimen piiri suoritetaan edelleen TAI-loogiseen porttiin. Kahden Carry-lähdön logiikan TAI jälkeen saamme lopullisen suorituksen täyden summaimen piiristä.

Viimeinen suoritus edustaa merkittävintä bittiä eli MSB: tä.

Jos näemme todellisen piirin täydellisen summaimen sisällä, näemme kaksi Half-summainta, jotka käyttävät XOR-porttia ja AND-porttia ylimääräisen TAI-portin kanssa.

Yllä olevassa kuvassa lohkokaavion sijaan näytetään todelliset symbolit. Edellisessä puoliominaisuusopetusohjelmassa olimme nähneet kahden logiikkaportin totuustaulukon, jolla on kaksi syöttövaihtoehtoa, XOR- ja AND-portit. Tässä lisätään ylimääräinen portti piiriin, TAI portti.

Voit oppia lisää logiikkaporteista täältä.

Täydellisen summaimen piirin totuustaulukko:

Kun täysi summainpiiri käsittelee kolmea tuloa, Totuus-taulukko päivitettiin myös kolmella tulosarakkeella ja kahdella lähtö sarakkeella.

Kuljeta sisään	Tulo A	Tulo B	SUMMA	Suorittaa
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Voimme myös ilmaista täyden summaimen piirirakenteen Boolen lausekkeella.

SUM: n tapauksessa ensin XOR: n A- ja B-tulot, sitten XOR: n lähdön uudelleen Carry in -toiminnon avulla. Summa on (A XOR B) XOR C.

Voimme ilmaista sen myös (A ⊕ B) ⊕ Carry in -toiminnolla.

Nyt Suoritusta varten se on A JA B TAI Suorita (A XOR B), jota edustaa edelleen AB + (A ⊕ B).

Porrastetut summainpiirit

Tästä lähtien kuvasimme yhden bittisen summainpiirin rakentamisen logiikkaporteilla. Mutta entä jos haluamme lisätä kaksi enemmän kuin yhden bittinumeron?

Tässä on täyden summaimen piirin etu. Voimme kaskada yhden bittisen täyden summaimen piirit ja voisimme lisätä kaksi monibittistä binäärilukua. Tämän tyyppistä kaskadoitua täyden summaimen piiriä kutsutaan Ripple Carry Adder -piiriksi.

Ripple Carry Adder -piirin tapauksessa suoritus jokaisesta täydestä summaimesta on seuraavan merkittävimmän summainpiirin Carry in. Kun kantokärki aaltoilee seuraavaan vaiheeseen, sitä kutsutaan Ripple Carry Adder -piiriksi. Kantokärki aaltoilee vasemmalta oikealle (LSB - MSB).

Yllä olevaan lohkokaavioon lisätään kaksi kolmibittistä binäärilukua. Voimme nähdä, että kolme täyttä summainpiiriä on kaskadattu yhteen. Nämä kolme täyttä summainpiiriä tuottavat lopullisen SUM-tuloksen, joka saadaan näiden kolmen summaulostulon avulla kolmesta erillisestä puolisummutuspiiristä. Suoritus on kytketty suoraan seuraavaan merkittävään summainpiiriin. Viimeisen summainpiirin jälkeen suorita viimeinen suoritusbitti.

Tämän tyyppisellä piirillä on myös rajoituksia. Se tuottaa ei-toivottua viivettä, kun yritämme lisätä suuria lukuja. Tätä viivettä kutsutaan etenemisviiveeksi. Kun lisätään kaksi 32- tai 64-bittistä numeroa, Carry out -bitti, joka on lopullisen lähdön MSB, odota muutoksia edellisissä logiikkaporteissa.

Tämän tilanteen voittamiseksi tarvitaan erittäin korkea kellotaajuus. Tämä ongelma voidaan kuitenkin ratkaista käyttämällä eteenpäin suuntautuvaa binääristä summainpiiriä, jossa rinnakkaista summainta käytetään tuottamaan siirtobitti A- ja B-tuloista.

Täydellisen summaimen piirin käytännön esittely:

Käytämme täydellistä summaimen logiikkasirua ja lisäämme 4-bittisiä binäärilukuja sen avulla. Käytämme TTL 4-bittistä binääristä summainpiiriä IC 74LS283N: n avulla.

Käytetyt komponentit

1. 4-napaiset dip-kytkimet 2 kpl
2. 4kpl punaiset LEDit
3. 1kpl vihreä LED
4. 8kpl 4.7k vastukset
5. 74LS283N
6. 5 kpl 1k vastuksia
7. Leipälauta
8. Johtojen liittäminen
9. 5 V: n sovitin

Yllä olevassa kuvassa 74LS283N on esitetty. 74LS283N on 4-bittinen täyden summaimen TTL-siru, jolla on eteenpäin siirtämisen ominaisuus. Tappikaavio on esitetty alla olevassa kaaviossa.

Nasta 16 ja nasta 8 on VCC ja vastaavasti maa, nastat 5, 3, 14 ja 12 ovat ensimmäiset 4-bittiset numerot (P), joissa nasta 5 on MSB ja nasta 12 on LSB. Toisaalta nastat 6, 2, 15, 11 ovat toinen 4-bittinen numero, jossa nasta 6 on MSB ja tappi 11 on LSB. Nastat 4, 1, 13 ja 10 ovat SUM-lähtö. Tappi 4 on MSB ja tappi 10 on LSB, kun suoritus ei ole käynnissä.

4,7 k: n vastuksia käytetään kaikissa tuloliittimissä logiikan 0 tuottamiseksi, kun DIP-kytkin on OFF-tilassa. Vastuksen ansiosta voimme siirtyä logiikasta 1 (binääribitti 1) logiikkaan 0 (binääribitti 0) helposti. Käytämme 5 V: n virtalähdettä. Kun DIP-kytkimet ovat PÄÄLLÄ, tulonastat oikosulussa 5 V: lla; käytimme punaisia ​​LEDejä edustamaan SUM-bittejä ja vihreää Led for Carry out -bittiä.

Tarkista myös alla oleva esittelyvideo, jossa olemme osoittaneet kahden 4-bittisen binääriluvun lisäämisen.