Sepikarttojen perusteet ja miten niitä voidaan käyttää impedanssin sovittamiseen

Radiotekniikka on yksi sähkötekniikan mielenkiintoisimmista ja haastavimmista osista, koska sen laskennallinen monimutkaisuus on painajaismaisia ​​tehtäviä, kuten toisiinsa kytkettyjen lohkojen impedanssisovitus, joka liittyy radiotaajuusratkaisujen käytännön toteutukseen. Nykypäivänä eri ohjelmistotyökaluilla asiat ovat hiukan helpompia, mutta jos palaat aikoihin, ennen kuin tietokoneista tuli näin voimakkaita, ymmärrät kuinka vaikeita asiat olivat. Tämän päivän opetusohjelmassa tarkastelemme yhtä työkaluista, jotka kehitettiin tuolloin ja joita insinööri käyttää edelleen radiotaajuussuunnitteluun, katso The Smith Chart. Tutkimme smith-kaavion tyyppejä, niiden rakennetta ja miten ymmärtää sen sisältämät tiedot.

Mikä on Smith-kaavio?

Smith-kaavio, joka on nimetty 1940-luvulla kehitetyn keksijänsä Phillip Smithin mukaan, on pohjimmiltaan mielivaltaisen impedanssin kompleksisen heijastuskertoimen polaarinen käyrä.

Se kehitettiin alun perin käytettäväksi monimutkaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi siirtolinjojen ja vastaavien piirien ympärillä, mikä on nyt korvattu tietokoneohjelmistoilla. Smithin kaavioiden menetelmä tietojen esittämiseksi on kuitenkin onnistunut säilyttämään suosikkinsa vuosien varrella, ja se on edelleen valittu menetelmä näyttää, kuinka RF-parametrit käyttäytyvät yhdellä tai useammalla taajuudella, vaihtoehtona on taulukkotaulukko.

Smith-kaaviota voidaan käyttää useiden parametrien, mukaan lukien; impedanssit, sisäänpääsyt, heijastuskertoimet, sirontaparametrit, meluluvun ympyrät, jatkuvan vahvistuksen muodot ja alueet ehdotonta vakautta varten sekä mekaaninen värähtelyanalyysi, kaikki samanaikaisesti. Tämän seurauksena useimmat radiotaajuusanalyysiohjelmistot ja yksinkertaiset impedanssimittauslaitteet sisältävät sykekaavioita näyttövaihtoehdoissa, mikä tekee siitä tärkeän aiheen RF-insinööreille.

Smith-kaavioiden tyypit

Smith-kaavio on piirretty monimutkaiselle heijastuskertoimen tasolle kahdessa ulottuvuudessa, ja se skaalataan normalisoidulla impedanssilla (yleisin), normalisoidulla sisäänpääsyllä tai molemmilla, käyttäen eri värejä niiden erottamiseksi ja toimimalla keinona luokitella ne erityyppisiin. Tämän skaalauksen perusteella smith-kaaviot voidaan luokitella kolmeen eri tyyppiin;

1. Impedance Smith -taulukko (Z-kaaviot)
2. The Admittance Smith -taulukko (YCharts)
3. Immittance Smith -taulukko. (YZ-kaaviot)

Vaikka impedanssiseppätaulukot ovat suosituimpia ja muut harvoin mainitaan, niillä kaikilla on "supervoimansa" ja ne voivat olla erittäin hyödyllisiä vaihdettaessa. Mennä niiden yli yksi toisensa jälkeen;

1. Impedanssi Smith -taulukko

Impedanssisepekaavioihin viitataan yleensä tavallisina sepelikaavioina, koska ne liittyvät impedanssiin ja toimivat todella hyvin sarjakomponenteista koostuvien kuormien kanssa, jotka ovat yleensä impedanssin sovittamisen ja muiden niihin liittyvien radiotekniikan tehtävien pääelementtejä. Ne ovat suosituimpia, ja kaikki viittaukset smith-kaavioihin viittaavat yleensä niihin ja muita pidetään johdannaisina. Alla olevassa kuvassa on impedanssiseppäkaavio.

Tämän päivän artikkeli keskittyy heihin, joten lisätietoja annetaan artikkelin edetessä.

2. Pääsyvaatimus Smith

Impedanssikaavio on loistava käsiteltäessä sarjakuormitusta, koska sinun tarvitsee vain lisätä impedanssi ylöspäin, mutta matematiikasta tulee todella hankalaa työskenneltäessä rinnakkaisten komponenttien (rinnakkaisten induktorien, kondensaattoreiden tai shuntinsiirtolinjojen) kanssa. Saman yksinkertaisuuden mahdollistamiseksi kehitettiin pääsykaavio. Perussähköluokista muistat, että pääsy on sinänsä impedanssin käänteinen, sisäänpääsytaulukolla on merkitystä monimutkaiselle rinnakkaiselle tilanteelle, koska sinun tarvitsee vain tutkia antennin sisäänpääsy impedanssin sijasta ja lisätä vain ne ylös. Yhtälö sisäänpääsyn ja impedanssin suhteen määrittämiseksi on esitetty alla.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS… (1)

Jossa YL on pääsy kuorman, ZL on impedanssi, C on todellinen osa admittanssi tunnetaan Johtokyky, ja S on imaginaariosa tunnetaan suskeptanssia. Edellä mainitulla suhteella kuvailemaansa suhteeseen uskollisena sisäänpääsysepekaavalla on käänteissuunta Impedanssikaaviokaavioon.

Alla olevassa kuvassa näkyy Smith Smithin sisäänpääsy.

3. Immittance Smith -taulukko

Smith-kaavion monimutkaisuus lisää luetteloa alaspäin. Vaikka "yleinen" impedanssi Smith-kaavio on erittäin hyödyllinen työskenneltäessä sarjaosien kanssa ja sisäänpääsy Smith-kaavio on loistava rinnakkaiskomponenteille, ainutlaatuinen vaikeus syntyy, kun sekä sarja- että rinnakkaiskomponentit ovat mukana asennuksessa. Tämän ratkaisemiseksi käytetään imittanssisepän kaaviota. Se on kirjaimellisesti tehokas ratkaisu ongelmaan, koska se muodostuu asettamalla sekä Impedanssi- että Admittanssikaaviot toisiinsa. Alla olevassa kuvassa on tyypillinen Immittance Smith -taulukko.

Se on yhtä hyödyllistä kuin yhdistää sekä pääsy- että impedanssiseppätaulukoiden kyky. Impedanssin sovitustoiminnoissa se auttaa tunnistamaan, kuinka rinnakkainen tai sarjakomponentti vaikuttaa impedanssiin pienemmällä vaivalla.

Smith Chartin perusteet

Kuten johdannossa mainittiin, Smith-kaavio näyttää kompleksisen heijastuskertoimen polaarisessa muodossa tietylle kuormitusimpedanssille. Palatessasi perusenergialuokkiin muistat, että impedanssi on resistanssin ja reaktanssin summa ja sellaisenaan se on useammin kompleksiluku, minkä seurauksena heijastuskerroin on myös kompleksiluku, koska se on täysin määritelty impedanssilla ZL ja "vertailu" impedanssilla Z0.

Tämän perusteella heijastuskerroin voidaan saada yhtälöllä;

Missä Zo on lähettimen impedanssi (tai mikä antaa virtaa antennille), kun taas ZL on kuorman impedanssi.

Siksi Smith-kaavio on olennaisesti graafinen menetelmä antennin impedanssin näyttämiseksi taajuuden funktiona joko yksittäisenä pisteenä tai pisteiden alueena.

Smith-kaavion komponentit

Tyypillinen smith-kaavio on pelottava katsoa viivoja menemällä tänne, mutta on helpompaa arvostaa sitä, kun ymmärrät mitä kukin rivi edustaa.

Impedanssi Smith -taulukko

Impedanssi Smith-kaavio sisältää kaksi pääelementtiä, jotka ovat kaksi ympyrää / kaarta, jotka määrittelevät Smith-kaavion edustaman muodon ja tiedot. Nämä ympyrät tunnetaan nimellä;

1. Jatkuvat R-ympyrät
2. Jatkuvat X-ympyrät

1. Jatkuvat R-ympyrät

Ensimmäinen joukko viivoja, joihin viitataan vakiovastuksen viivoina, muodostavat ympyröitä, jotka kaikki ovat tangentteja toisiinsa vaakasuoran halkaisijan oikealla puolella. Vakio R-ympyrät ovat pohjimmiltaan mitä saat, kun impedanssin vastusosa pidetään vakiona, kun taas X: n arvo vaihtelee. Sellaisenaan kaikki tietyn vakion R-ympyrän pisteet edustavat samaa vastusarvoa (kiinteä vastus). Jokaisen vakion R-ympyrän edustaman vastuksen arvo on merkitty vaakasuoraan viivaan kohtaan, jossa ympyrä leikkaa sen kanssa. Se annetaan yleensä ympyrän halkaisijan perusteella.

Tarkastellaan esimerkiksi normalisoitua impedanssia, ZL = R + iX, Jos R oli yhtä kuin yksi ja X oli yhtä suuri kuin mikä tahansa reaaliluku, niin että ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 ja ZL = 1 + i4, piirros impedanssista smith-kaaviossa näyttää alla olevalta kuvalta.

Usean vakion R-ympyrän piirtäminen antaa kuvan, joka on samanlainen kuin alla.

Tämän pitäisi antaa sinulle käsitys siitä, miten smith-kaavion jättiläiset ympyrät syntyvät. Sisimmän ja uloimman vakion R-ympyrät edustavat sepkokaavion rajoja. Sisintä ympyrää (musta) kutsutaan äärettömäksi vastukseksi, kun taas ulointa ympyrää kutsutaan nollavastukseksi.

2. Jatkuvat X-ympyrät

Jatkuvat X-ympyrät ovat enemmän kaaria kuin ympyröitä, ja ne kaikki koskettavat toisiaan vaakahalkaisijan oikeassa reunassa. Ne syntyvät, kun impedanssilla on kiinteä reaktanssi, mutta vaihteleva resistanssin arvo.

Ylemmän puoliskon viivat edustavat positiivisia reaktansseja, kun taas alaosan puoliskot edustavat negatiivisia reaktansseja.

Tarkastellaan esimerkiksi käyrää, jonka ZL = R + iY määrittelee, jos Y = 1 ja pidetään vakiona samalla kun R edustaa reaalilukua, vaihtelee 0: sta äärettömään piirretään (sininen viiva) yllä muodostetuille vakio-R-ympyröille, saadaan juoni, joka on samanlainen kuin alla olevassa kuvassa.

Piirretään useita ZL-arvoja molemmille käyrille, jolloin saamme saman kaavion kuin alla olevassa kuvassa.

Siten täydellinen Smith-kaavio saadaan, kun nämä kaksi edellä kuvattua ympyrää asetetaan päällekkäin.

Smithin kaavion pääsy

Admittance Smith -taulukoiden tapauksessa päinvastoin. Admittanssi suhteessa impedanssi on yhtälöstä 1 edellä sellaisenaan, pääsy koostuu konduktanssi ja succeptance jotka välineet tapauksessa admittanssi Smith kaavio, sen sijaan, että Constant Resistance Circle, meillä on Constant konduktanssi Circle ja sen sijaan, että Constant Reaktanssi ympyrä, meillä on jatkuva Succeptance ympyrä.

Huomaa, että sisäänpääsyn Smith-kaavio piirtää edelleen heijastuskertoimen, mutta kaavion suunta ja sijainti ovat päinvastaiset kuin impedanssikartta, kuten matemaattisesti vahvistetaan alla olevassa yhtälössä

…… (3)

Tämän selittämiseksi paremmin tarkastellaan normalisoitua sisäänpääsyä Yl = G + i * SG = 4 (vakio) ja S on mikä tahansa reaaliluku. Luomalla sepän vakiojohtokäyrä käyttäen yllä olevaa yhtälöä 3 saadaan heijastuskerroin ja piirtämällä S: n eri arvot, saadaan alla esitetty sepkokaavio.

Sama pätee vakiokäyräkäyrään. Jos muuttuja S = 4 (vakio) ja G on reaaliluku, vakiojohtokäyrän päälle asetettu vakiokäyräkäyrän (punainen) käyrä näyttää alla olevalta kuvalta.

Siten Admittance Smith -taulukko on käänteinen impedanssi-smith-kaaviosta.

Smith-kaaviossa on myös kehän skaalaus aallonpituuksina ja asteina. Aallonpituusskaalaa käytetään hajautetuissa komponenttiongelmissa, ja se edustaa etäisyyttä, joka on mitattu generaattorin tai lähteen ja kuorman väliseen kytkettyyn siirtojohtoon asti tarkasteltavaan pisteeseen. Astelukema edustaa jännitteen heijastuskertoimen kulmaa kyseisessä pisteessä.

Smithin kaavioiden sovellukset

Smithin kaavioista löytyy sovelluksia kaikilla radiotekniikan alueilla. Jotkut suosituimmista sovelluksista sisältävät;

• Impedanssilaskelmat mille tahansa voimajohdolle ja kuormalle.
• Pääsylaskelmat mille tahansa voimajohdolle ja kuormalle.
• Oikosuljetun voimajohdon osan pituuden laskeminen vaaditun kapasitiivisen tai induktiivisen reaktanssin aikaansaamiseksi.
• Impedanssin sovitus.
• VSWR: n määrittäminen muun muassa.

Kuinka käyttää Smith-kaavioita impedanssin sovittamiseen

Smith-kaavion käyttäminen ja siitä saatujen tulosten tulkinta vaatii hyvää ymmärrystä vaihtovirtapiirin ja siirtojohdon teorioista, jotka molemmat ovat luonnollisia edellytyksiä radiotekniikalle. Esimerkkinä smith-kaavioiden käytöstä tarkastellaan yhtä suosituimmista käyttötapauksista, joka on antennien ja voimajohtojen impedanssisovitus.

Yhdistämistä koskevien ongelmien ratkaisemisessa smith-kaaviota käytetään määrittämään komponentin (kondensaattorin tai induktorin) arvo, jota käytetään varmistamaan, että linja on täydellisesti sovitettu, eli varmistetaan, että heijastuskerroin on nolla.

Oletetaan esimerkiksi impedanssi Z = 0,5 - 0,6 j. Ensimmäinen tehtävä on löytää 0,5 vakion vastusympyrä smith-kaaviosta. Koska impedanssilla on negatiivinen kompleksiarvo, mikä tarkoittaa kapasitiivista impedanssia, sinun on siirryttävä vastapäivään 0,5 vastusympyrää pitkin, jotta löydetään piste, johon se osuu vakion reaktanssikaareen -0,6 (jos se olisi positiivinen kompleksiarvo, se edustaisi induktoria ja liikuttaisit myötäpäivään).Tämä antaa sitten käsityksen komponenttien arvosta, jota käytetään kuorman sovittamiseen linjaan.

Normalisoitu skaalaus mahdollistaa Smith-kaavion käytön ongelmissa, joihin liittyy mikä tahansa ominaisuus tai järjestelmän impedanssi, jota edustaa kaavion keskipiste. Impedanssi-smith-kaavioissa yleisimmin käytetty normalisointiimpedanssi on 50 ohmia, ja se avaa kaavion helpottaen impedanssin jäljittämistä. Kun vastaus on saatu yllä kuvattujen graafisten rakenteiden avulla, on suoraviivaista muuntaa normalisoidun impedanssin (tai normalisoidun sisäänpääsyn) ja vastaavan normalisoimattoman arvon välillä kertomalla ominaisimpedanssilla (sisäänpääsy). Heijastuskertoimet voidaan lukea suoraan kaaviosta, koska ne ovat yksikkövapaita parametreja.

Myös impedanssien ja sisäänpääsyn arvo muuttuu taajuuden mukaan ja niihin liittyvien ongelmien monimutkaisuus kasvaa taajuuden myötä. Smith-kaavioita voidaan kuitenkin käyttää näiden ongelmien ratkaisemiseen, yksi taajuus kerrallaan tai usealla taajuudella.

Kun ratkaistaan ​​ongelma manuaalisesti yhdellä taajuudella kerrallaan, tulos esitetään yleensä kaavion pisteellä. Vaikka nämä ovat joskus "riittäviä" kapeille kaistanleveyssovelluksille, se on yleensä vaikea lähestymistapa sovelluksille, joissa laajakaista on useita taajuuksia. Sellaisenaan smith-kaaviota käytetään laajalla taajuusalueella ja tulos esitetään Locus (yhdistää useita pisteitä) eikä yksittäisenä pisteenä, edellyttäen että taajuudet ovat lähellä.

Näitä sepelikaavion taajuusalueen kattavia pisteiden sijainteja voidaan käyttää visuaalisesti:

1. Kuinka kapasitiivinen tai induktiivinen kuorma on tutkitulla taajuusalueella
2. Kuinka vaikeaa sovitus on todennäköisesti eri taajuuksilla
3. Kuinka hyvin sovitettu tietty komponentti on.

Smith-kaavion tarkkuus heikkenee ongelmissa, joihin liittyy suuri impedanssin tai sisäänpääsyn alue, vaikka skaalaus voidaan suurentaa yksittäisille alueille näiden mukauttamiseksi.

Smith-kaaviota voidaan käyttää myös kiinteiden elementtien sovitus- ja analyysiongelmiin.